题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
其中(且
⑴求函数的定义域;
⑵判断函数的奇偶性,并予以证明;
⑶判断它在区间(0,1)上的单调性并说明理由。
答案
⑶区间(0,1)上为单调递增函数。
解析
,所以,即所求函数的定义域为(-1,1).
(2)由(1)知其定义域关于原点对称,并且根据对数的运算性质可得,
然后再根据奇偶函数的定义判断出H(-x)=-H(x),从而可知为奇函数。
(3)利用单调性的定义第一步取值:任取且;
第二步:作差变形判断的符号,再判断时要利用对数函数的性质,
第三步:得出结论。
⑴ 由题意得:
所以所求定义域为
⑵ 令
则
⑶,
任取且,则,
则
,,
在区间(0,1)上为单调递增函数。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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