某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人？

答案

解：设参加数学、物理、化学课外活动小组的同学分别组成集合A、B、C，由下图可知，要使A∩B∩C的元素个数最多，因此区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中元素应尽可能地少，

由于在22+18+16=56中A∩B∩C中元素个数重复计算了三次(只应计数一次)，
故A∩B∩C的元素个数最多可为

(56-36)=10，
故三科课外活动小组都参加的同学至多有10人．

核心考点

试题【某班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小组的有16人，至少参加一科课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都参加】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|3x-7＞0}，B={x|x是不大于8的自然数}，C={x|x≤a，a为常数}，D={x|x≥a，a为常数}．
(1)求A∩B；
(2)若A∩C≠

，求a的取值集合；
(3)若A∩C={x|

＜x≤3}，求a的取值集合；
(4)若A∩D={x|x≥-2}，求a的取值集合；
(5)若B∩C=

，求a的取值集合；
(6)若B∩D中含有元素2，求a的取值集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，(C_UB)∩A={9}，则A=

[ ]

A．{1，3}　
B．{3，7，9}
C．{3，5，9}
D．{3，9}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，阴影部分用集合A、B、U表示为

[ ]
A．(C_UA)∩B
B．(C_UA)∪(C_UB)
C．A∩(C_UB)
D．A∪(C_UB)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设A、B、C为三个集合，A∪B=B∩C，则一定有[ ]
A．A

C
B．C

A
C．A≠C
D．A=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则

[ ]

A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．(C_UN)∪M=U
D．(C_UM)∩N=N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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