题目

题型：解答题难度：一般来源：高考真题

已知a∈R，二次函数f（x）=ax²-2x-2a，设不等式f（x）＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠，求a的取值范围。

答案

解：由f（x）为二次函数知a≠0，
令f（x）=0，解得其两根为，
由此可知，
（i）当a＞0时，，
A∩B≠的充要条件是，即，解得；
（ii）当a＜0时，，
A∩B≠的充要条件是，即，解得a＜-2；
综上，使A∩B≠成立的a的取值范围是。