已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：山东省期末题

已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合

，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

答案

解：（1）由题意可得，A={x|x≤﹣2或x≥7}，
集合

={x|﹣4＜x＜﹣3}
∴A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}
（2）∵A∪C=A，
∴C

A
①当C=

时，有2m﹣1＜m+1
∴m＜2
②当C≠

时，有

或

∴m≥6 综上可得m＜2或m≥6

核心考点

试题【已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，集合A={x∈N|lg（x﹣1）＜1}，B={x|（x﹣3）（7﹣x）≥0}，则集合A∩C_UB= 　 [ ]
A．{8，9，10}
B．{3，4，5，6，7}
C．{2，7，8，9，10}
D．{2，8，9，10}

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设集合M={-1，0，1}，N={x|x²≤x}，则M∩N=[     ]
A.{0}
B.{0，1}
C.{-1，1}
D.{-1，0，0}

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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是　　 [ ]
A．1　　
B．3　　
C．4　　
D．8

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已知集合A={﹣1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是 [ ]
A．{﹣1，2}
B．{1，﹣

}
C．{﹣1，0，

}
D．{﹣

，0，1}

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已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（C_UA）∪（C_UB）=[ ]

A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，4，5，7}
D．{1，2，3，6，7}

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