已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}（1）求A∩B；A∪B（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B；A∪B
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

答案

（1）由题意可得B={x|x²-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，--------（2分），
∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}------（6分）
（2）∵C∪A=A
∴C⊆A
∴a-1≥3
∴a≥4------（10分）

核心考点

试题【已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}（1）求A∩B；A∪B（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={2，3}，B={2，3，5}，则集合A∪B=（　　）

A．{2}

B．{2，3}

C．{2，3，5}

D．{2，3，2，3，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x

，x∈[8，64]的值域为A，集合B={x|

x	4x-3
1	x

＜0}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）

A．21

B．8

C．6

D．7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义集合运算：A⊙B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-2 013，0，2 013}，B={㏑a}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）

A．2 013	B．0
C．-2 013	D．㏑2 013+e²⁰¹³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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