已知集合S={x|x-2x＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，则实数a的取值范围是（　　）A．-1≤a≤1B．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合S={x|

x-2

＜0}，T={x|x²-（2a+1）x+a²+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1≤a≤1

B．-1＜a≤1

C．0≤a≤1

D．0＜a≤1

答案

∵集合S={x|

x-2

＜0}={x|0＜x＜2}
T={x|x²-（2a+1）x+a²+a≥0}={x|x≥a+1或x≤a}
又∵S∪T=R，
∴a+1≤2，a≥0，
∴0≤a≤1
故选C．

核心考点

试题【已知集合S={x|x-2x＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，则实数a的取值范围是（　　）A．-1≤a≤1B．-1】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={1，2}，N={2a-1|a∈M}，则M∩N=（　　）

A．{1}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．空集

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，A∪B=A，则由a可能的值构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）

A．{x|x＞0}

B．{x|-3＜x＜0}

C．{x|-3＜x＜-1}

D．{x|x＜-1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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