若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x=（　　）A．2B．±2C．2、-2或0D．2、-2、0或1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则x=（　　）

A．2

B．±2

C．2、-2或0

D．2、-2、0或1

答案

∵A∩B=B
∴B⊆A
∴x²∈A
∴x²=4或x²=x
解得x=±2或x=0或x=1
当x=1时，A={1，4，1}不满足集合元素的互异性
故选C

核心考点

试题【若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x=（　　）A．2B．±2C．2、-2或0D．2、-2、0或1】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（　　）

A．{（1，1）}

B．{（-1，1）}

C．{（1，0）}

D．{（0，1）}

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设集合A、B均为数集，且A={a₁，a₂}，B={b₁，b₂，b₃}，则集合A∪B中元素的个数至多（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={a，0}，N={x|x²-3x＜0，x∈Z}，若M∩N≠φ，则a等于（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|0＜x＜2}，函数f（x）=log₂（x-1）的定义域为集合B，则A∩B等于（　　）

A．（-1，2）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（1，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={y|y=x²，x∈R}，N={y|y=2-|x|，x∈R}，则M∩N（　　）

A．（-1，1）

B．{（-1，1），（1，1）}

C．{y|0≤y≤2}

D．{y|y≥0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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