己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，则实数m等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：天津模拟

己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，则实数m等于______．

答案

∵A={x|2x2-2x＜8}={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，
∴由数轴可知B={x|-4＜x＜1}，
即-4，1是方程x²+2mx-4=0的两个根，
∴-4+1=-2m=-3，解得m=

．
故答案为：

核心考点

试题【己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，则实数m等于______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A{-2，-1，1，2}，B={x|x²-x-2≥0}，则A∩B=（　　）

A．{-1，1，2 }

B．{-2，-1，2 }

C．{-2，1，2 }

D．{-2，-1，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）已知集合P={x|

≤x≤3}，函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[

，

)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当

≤x≤3时，f（x）=log₂（ax²-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2^x＜4}，则A∩B等于（　　）

A．{-1，0，1}

B．{1}

C．{-1，1}

D．{0，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合B有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合P={y|y=k，k∈R}，Q={y|y=a^x+1，a＞0且a≠1，k∈R}，若集合P∩Q只有一个子集，则k的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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