设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（　　）A．（X∪Y）∪（∁UZ）B．（X∩Y） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁_UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（　　）

A．（X∪Y）∪（∁_UZ）

B．（X∩Y）∪（∁_UZ）

C．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∩Z

D．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∪Z

答案

∵X⊕Y=（C_UX）∪Y，
∴对于任意集合X，Y，Z，
X⊕（Y⊕Z）=X⊕[（C_UY）∪Z]
=（C_UX）∪[（C_UY）∪Z]
=[（C_UX）∪（C_UY）]∪Z．
故选D．

核心考点

试题【设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（　　）A．（X∪Y）∪（∁UZ）B．（X∩Y）】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合P={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，M={（x，y）|2x+3y=0，x∈R，y∈R}则集合P∩M=（　　）

A．{（0，0）}

B．（0，0）

C．{0}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，则Q-P=（　　）

A．P

B．Q

C．{1，4，5}

D．{0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩（∁_UB）={1，8}，（∁_UA）∩B={2，6}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，7}，则集合A=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x|

x+5

x-1

＜0}，B={x|x²+ax+b≤0}，A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}．求实数a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合P={y|y=2^x，x∈R}，M={y|y=x²，x∈R}，则下列结论中正确的是…（　　）

A．M∩P={2，4}

B．M∩P={4，16}

C．M=P

D．P⇐M

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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