题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
设f (x)=x2-2ax+a+2,有△=(-2a)2-4(a+2)=4(a2-a-2).…(2分)
(1)当△<0时,-1<a<2,M=∅⊆[1,4].…(3分)
(2)当△=0时,a=-1或2.
当a=-1时,M={-1}⊄[1,4],故舍去.
当a=2时,M={2}⊆[1,4].…(6分)
(3)当△>0时,有a<-1或a>2.
设方程f (x)=0的两根为x1,x2,且x1<x2,
那么M=[x1,x2],由M⊆[1,4]可得 1≤x1<x2≤4,故应有f(1)≥0,f(4)≥0,
且f (x)=0的对称轴x=a∈[1,4],即
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∴
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18 |
7 |
综上可得,M⊆[1,4]时,a的取值范围是[-1,
18 |
7 |
核心考点
举一反三
A.{0,2,4,6} | B.{2,4,6} |
C.{2,4} | D.{0,1,2,3,4,5,6} |
A.{1,2,3,4} | B.{1,2,4,5} | C.{1,2,5} | D.{3} |
A.{x|-1<x<1} | B.{x|1<x<2} | C.{x|x>-1} | D.{x|x<2} |
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