已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|a-1＜x＜a+1 }；（Ⅰ）已知a=2，求A∩（CRB）；（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|a-1＜x＜a+1 }；
（Ⅰ）已知a=2，求A∩（C_RB）；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

答案

（Ⅰ）A={x|x-2≥0}={x|x≥2}
a=2，则B={x|1＜x＜3}，
则∁_RB={x|x≤1或x≥3}，
则A∩（C_RB）={x|x≥3}，
（Ⅱ）若B⊆A，必有a-1≥2，
解可得a≥3；
故a的取值范围是{a|a≥3}．

核心考点

试题【已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|a-1＜x＜a+1 }；（Ⅰ）已知a=2，求A∩（CRB）；（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，集合A={x∈R

题型：x+3|-|x-3|＞3}，B={x∈R|x=

t2-4t+1

，t∈(0，+∞)}，则集合B∩（∁_UA）=______．难度：| 查看答案

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={0，1，3，5}，则A∪（∁_UB）=（　　）

A．{5}	B．{2.4}
C．{2，4，5，6}	D．{0，1，2，3，4，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则∁_U（A∩B）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U={x|x²-7x+10≥0}，A={x

题型：x-4|＞2}，B={x|

x-2

x-5

≥0}，求：∁_UA，A∩B．难度：| 查看答案

设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2^x，x＞0}，则A×B=（　　）

A．[0，1]∪（2，+∞）

B．[0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]

D．[0，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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