题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(a+1)2 |
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(a-1)2 |
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答案
(a+1)2 |
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(a-1)2 |
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(a-1)2 |
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(a+1)2 |
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(a-1)2 |
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即 2a≤x≤a2+1,∴A=[2a,a2+1]. (5分)
由 x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 得 (x-2)[x-(3a+1)]≤0.
令(x-2)[x-(3a+1)]=0 得 x1=2,x2=3a+1.
当2<3a+1,即a>
1 |
3 |
当2>3a+1,即x<
1 |
3 |
当2=3a+1,即a=
1 |
3 |
要使A⊆B,当A=∅时,a2+1<2a,此时 (a-1)2<0,不可能出现此种情况.所以A≠∅,
当a>
1 |
3 |
当 a<
1 |
3 |
当 a=
1 |
3 |
综上所述:a的取值范围是{a|1≤a≤3或a=-1}.(20分)
核心考点
试题【不等式|x-(a+1)22|≤(a-1)22与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A,B,其中a∈R.,求使A⊆(A∩B)的a 的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+1 |
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若B⊆C,求实数a的取值范围.