题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)当t=1时,求(CRA)∪B.
(II)设命题P:A∩B≠空集,若¬P为真命题,求实数t的取值范围.
答案
∴f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3).
A={x|x<-3或x>1}.
(Ⅰ)B={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}.
∴(CRA)∪B={x|-3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}={x|-3≤x≤2}.
∴(CRA)∪B={x|-3≤x≤2}.
(Ⅱ)∵B={x|t-1≤x≤t+1}.且由题意知:命题P:A∩B≠空集为假命题,
所以必有:
|
|
∴实数t的取值范围是[-2,0].
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x2-2ax+b,f(-1)=-8.对∀x∈R,都有f(x)≥f(-1)成立;记集合A={x|f(x)>0},B={x||x-t|≤1}.(】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{0} | B.{-1} | C.{-1,2} | D.∅ |
A.{1,4} | B.{2,4} | C.{2,5} | D.{1,5} |
(1)若a=2,求A∩B,(∁RA)∪(∁RB);
(2)若A∩B=A,求a的取值范围.
A.{1,2,3} | B.{2} | C.{1,2,3} | D.{4} |
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