题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求集合A;
(2)设集合B={x||x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围.
答案
解析
有f(x1)+f(x2)-2f()=a(x1-x2)2≥0,
要使上式恒成立,∴a≥0.
由f(x)=ax2+x是二次函数知a≠0,故a>0.
由f(x)=ax2+x=ax(x+)<0,
∴不等式f(x)<0的解集为A=(-,0).
(2)解得B=(-a-4,a-4),
∵B⊆A,
∴
解得0<a≤-2+.
∴a的取值范围为(0,-2+].
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+x,若对任意x1,x2∈R,恒有2f()≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A;(2)设】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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