集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

集合A的元素由ax²-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围．

答案

∵集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，
分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax²-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥

，
综上所述，实数a的取值范围：a≥

或a=0．

核心考点

试题【集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x∈N|

6-X

∈N}用列举法表示集合A=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a，b是非零实数，那么

|a|

|b|

可能取的值组成集合的元素是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合M={x|x²-3x-a²+2=0，a∈R}的子集的个数为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}．
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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