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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
对于正实数α,Mα为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:∀x1,x2∈R且x2>x1,有-α(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<α(x2-x1).下列结论中正确的是(  )
A.若f(x)∈Mα1,g(x)Mα2,则f(x)•g(x)∈Mα1•α2
B.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,且g(x)≠0,则
f(x)
g(x)
M
α1
α2
C.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,则f(x)+g(x)∈Mα1+α2
D.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,且α1>α2,则f(x)-g(x)∈Mα1-α2
答案
对于-α(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<α(x2-x1),
即有-α<
f(x 2)-f(x 1)
x 2-x 1
<α
,令k=
f(x 2)-f(x 1)
x 2-x 1

有-α<k<α,不妨设f(x)∈Mα1,g(x))∈Mα2
即有-α1<kf<α1,-α2<kg<α2,因此有-α12<kf+kg<α12
因此有f(x)+g(x)∈Mα1+α2
故选C.
核心考点
试题【对于正实数α,Mα为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:∀x1,x2∈R且x2>x1,有-α(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<α(x2-x1).下列结论】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合M={-1,1},则满足N⊆M的集合N的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
合A={1,2}的真子集的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={2,3},则集合A的子集个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={x|y=


x
-1},B={y|y=x2-1,x∈R},则有(  )
A.A=BB.A∩B=BC.A∩B=AD.A∪B=R
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合A={x|y=


1-x2
,x∈Z}
,则(  )
A.i∈AB.i2∈AC.i3∈AD.i4∉A
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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