已知集合M={m|m=in，n∈N}，则下面属于M的元素是（　　）A．（1-i）+（1+iB．（1-i）（1+iC．1-i1+iD．（1-i）2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1-i）+（1+i

B．（1-i）（1+i

C．

1-i

1+i

D．（1-i）²

答案

根据题意，M={m|m=iⁿ，n∈N}，中，
n=4k时，iⁿ=1，n=4k+1时，iⁿ=i，n=4k+2时，iⁿ=-1，n=4k+3时，iⁿ=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
选项B中（1-i）（1+i）=2∉M，
选项C中

1-i

1+i

=-i∈M
选项D中（1-i）²=-2i∈M
故选C．

核心考点

试题【已知集合M={m|m=in，n∈N}，则下面属于M的元素是（　　）A．（1-i）+（1+iB．（1-i）（1+iC．1-i1+iD．（1-i）2】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={（x，y）|2x-y=3}，B={（x，y）|x+2y=4}，则满足M⊆A∩B的集合M的个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列各组两个集合P和Q，表示同一集合的是（　　）

A．P={1，

，π}，Q={π，1，|-

B．P={π}，Q={3.14159}

C．P={2，3}，Q={（2，3）}

D．P={x|-1＜x≤1，x∈N}，Q={1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

{1，2}∪{2，3}的所有非空子集的个数为（　　）

A．1个

B．7个

C．8个

D．15个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列四个集合中，是空集的是 ______
①{x|x+j=j}；
②{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}；
③{x|x²≤0}④{x|x²-x+1=0，x∈R}．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下面有四个命题：其中正确命题的个数为 ______．
（1）集合N中最小的数是1；
（下）若-a不属N，a属N；
（3）若a∈N，b∈N则a+b的最小值为下；
（4）x^下+1=下x的解可表示为{1，1}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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