题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

图1为小颖同学设计的电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能。图1中电磁继电器(线圈电阻不计)、热敏电阻R、保护电阻R₀、电压恒为6V的电源U₁、导线等组成控制电路。当电磁铁线圈中的电流I<10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通。热敏电阻中允许通过的最大电流I₀＝15mA，其电阻R随温度变化的规律如图2，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R₁、R₂、R₃均置于储水箱中。已知R₁＝33Ω、R₂＝66Ω、R₃＝154Ω、U₂＝220V。

                                                              图1                                                                                  图2(1)衔铁被吸下时，加热电路的总电阻是多大?
(2)保温状态下，若加热电路的发热功率等于热水器散热功率的80％，求10分钟内热水器散失的热量；
(3)为使控制电路正常工作，保护电阻R₀的阻值至少为多大?若R₀为该值，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是多少?

答案

解：
（1）衔铁被吸下时，R₁、R₂并联；由代入数据解得R_总＝22Ω；
（2）保愠状态下：R₂、R₃、R串联，由又散失的热量
将数据代入以上两式可得：Q’=1.65×10⁵J
（3）为使控制电路正常工作，当R达到最小值R=200?时，控制电路中的电流不超过聂大值，此时R₀取最小值。
由代入数据可得R₀最小值，R0=200Ω
衔铁刚好被吸下时，控制电路总电阻为600Ω，此时R=400Ω，由图(b)可知水温为60℃。