题目

题型：不详难度：来源：

ABC三种不同的液体，它们的初温分别是15℃、25℃、35℃，将AB混合后温度是21℃，将BC混合后温度是32℃，则将ABC三种不同的液体混合后，温度是______℃．

答案

根据热平衡方程得：
A和B液体混合时：
c_Am_A（t₁-t_A）=c_Bm_B（t_B-t₁），
即：c_Am_A（21℃-15℃）=c_Bm_B（25℃-21℃），
整理可得：c_Am_A=

2

3

c_Bm_B-------①
同理得出：B和C液体混合时：
c_Bm_B（t₂-t_B）=c_Cm_C（t_c-t₂），
即：c_Bm_B（32℃-25℃）=c_Cm_C（35℃-32℃）
整理可得：c_Cm_C=

7

3

c_Bm_B--------②
将ABC三种不同的液体混合后，B液体可能吸热，可能放热，
若B液体放热，则
c_Am_A（t-t_A）=c_Bm_B（t_B-t）+c_Cm_C（t_C-t），
①②代入上式可得：

2

3

c_Bm_B（t-15℃）=c_Bm_B（25℃-t）+

7

3

c_Bm_B（35℃-t），
解得：t≈29.2℃，
∵29.2℃＞25℃，
∴B液体应放热，
B液体吸热时应有：
c_Am_A（t-t_A）+c_Bm_B（t-t_B）=c_Cm_C（t_C-t），
①②代入上式可得：

2

3

c_Bm_B（t-15℃）+c_Bm_B（t-25℃）=

7

3

c_Bm_B（35℃-t），
解得：t≈29.2℃．
故答案为：29.2．