题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于一体，既安全又节能。某型号电压力锅的额定电压为220V，图是其工作原理图，R₁、R₂分别是主加热器和保压加热器，R₁的额定功率为800W；L是用来指示电压力锅工作状态的变色发光二极管，当通过它的电流小于40mA时，发红光，达到40mA时，开始发绿光，只要有电流通过L其两端电压就恒为2V；R₀是特殊电阻，其阻值随锅内温度变化而改变；接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾。
（1）电压力锅正常工作时，若指示灯L发绿光，求R₀的最大阻值。
（2）在保压状态下，加热器正常工作1h耗电0.2kWh，求R₂的阻值。
（3）用该压力锅对5L、20℃的水加热，正常工作35min后，求水温升高到多少摄氏度?已知消耗的电能有90％被有效利用，水的比热容为4.2×10³J／（kg·℃）。

答案

解：
（1）要使指示灯发绿光，电路中的最小电流I为40mA，L两端电压恒为2V，则R₀两端电压U₀=U_额－U_L=220V－2V=218V，R₀===5450Ω；
（2）保压时，加热器R₂工作，加热器电功率P₂===0.2KW=200W，R₂===242Ω；
（3）假设电压力锅在35min内一直处于加热状态，则水吸收的热量
Q_吸=η（P₁+P₂）t
Q_吸=90％×（800W+200W）×35×60s=1.89×10⁶J
Q_吸=c_水m_水（t－t₀）=c_水ρ_水V_水（t－t₀）
1.89×10⁶J=4.2×10³J/（kg?℃）×10³kg/m³×5×10^－3m³×（t－20℃）
t=110℃
由于锅内水温达到105℃时，压力锅处于保压状态，温度保持不变，所以吸热后水温升高到105℃。