题目

题型：钦州难度：来源：

家用饮水机其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态．设R₂=3R₁．请你用所学的物理知识回答下列问题：
（1）试判断温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态，并写出判断的依据．
（2）若R₁=100Ω，请你分别计算饮水机保温和加热时发热管消耗的电功率各为多少？

答案

（1）当S接a时，两电阻串联；当S接b时，电路为R₁的简单电路
根据I=

U

R

和P=I²R可知：
S接a时，电路中电阻最大、电流最小，电功率最小，饮水机处于保温状态，
S接b时，电路中电阻最小、电流最大，电功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）保温时，两电阻串联，
电路中的电流I=

U

R1+R2

=

220V

100Ω+3×100Ω

=0.55A，
发热管R₁消耗的电功率：
P_1保温=I²R₁=（0.55A）²×100Ω=30.25W；
加热时发热管R₁消耗的电功率：
P₁′=

U

R1

=

(220V)2

100Ω

=484W．
答：（1）S接a时，电路中电阻最大、电流最小，电功率最小，饮水机处于保温状态；
S接b时，电路中电阻最小、电流最大，电功率最大，饮水机处于加热状态；
（2）饮水机保温和加热时发热管R₁消耗的电功率各为30.25W、484W．