题目

题型：不详难度：来源：

在如图所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R₁的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.5安．电流表、电压表的表盘如图（a）、（b）所示．求：
①电阻R₁两端的电压；②电阻R₂消耗的电功率；
③现有两个滑动变阻器，A：“50欧2安”和B：“150欧1安”，请选择其中一个替换定值电阻R₁或R₂．要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表和电压表V₁都能达到各自的最大值，且使电压表V₂的变化量最大．
第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器______（选填“A”或“B”）替换定值电阻______（选填“R₁”或“R₂”）．
第二，算出电路中电压表V₂的最大变化量△U₂．

答案

由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
①∵串联电路各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×12Ω=6V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-6V=12V，
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I=12V×0.5A=6W；
③R₂的阻值为：
R₂=

U2

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
由上计算可知：电流表的量程为0～0.6A，两电压表的量程均为0～15V，
要使电流表和电压表V₁都能达到各自的最大值，则与电压表V₁并联的电阻应替换为阻值最大变阻器；
所以用滑动变阻器替换定值电阻R₁，
当电流表A的示数最大，即I_max=0.6A时，
则电压表V₂的示数最大为U_2max=I_maxR₂=0.6A×24Ω=14.4V，
当R₁=150Ω时，

U1

U

=

R1

R

，U₁=

R1

R

U=

150Ω

150Ω+24Ω

×18V=15.51V，
∵电压表V₁的量程为0～15V，
∴U_1最大=15V，
U_2最小=U-U_1最大=18V-15V=3V，
∴△U₂=U_2最大-U_2最小=14.4V-3V=11.4V．
答：①电阻R₁两端的电压为5.4V；
②电阻R₂消耗的电功率为5.67W；
③第一，B；R₁；
第二，电压表V₂的最大变化量△U₂=11.4V．