题目

题型：不详难度：来源：

演绎式探究一一研究带电小球间的作用力:
经科学研究发现，两个带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r(远大于小球的直径)时，它们之间的作用力F=，其中常量k = 9×10⁹N²·m2/C²。
(1)如图，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为 力(“引”或“斥，’)，此时两球将相互_(“靠近”或‘.远离”).
(2)如图，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的球心连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷童为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止。则丙球应该带_电荷(“正”或“负”)。请你证明，此时有关系成立。

答案

（1）引    靠近
（2）正；证明见解析

解析

（1）掌握电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，根据相互作用判断小球的运动情况；
（2）可以对其中甲乙小球进行受力分析，例如乙，受到甲的作用力和丙的作用力，这两个力的大小应该相等，而方向相反．根据题目中给出作用力的公式列出关系式便可求出．
（1）甲球带正电荷、乙球带负电荷，所以它们相互吸引而相互靠近；
（2）由题意知，甲受到乙的力向右，甲要静止，应受到丙向左的力，所以丙应带正电；
对甲进行分析：F_乙甲=F_丙甲∴k=k∴∴①
F_甲乙=F_丙乙∴k=k∴，∴②
将②代入①得：∴∴