题目

题型：同步题难度：来源：

假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
 （1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?

答案

解：
（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F₁＝400N和F₂＝800 N，F₁的力臂l₁＝2m，
根据杠杆平衡条件F₁l₁＝F₂l₂
有l₂＝＝＝1m，爸爸应站在距离支点1m的另一侧。
（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v₁和v₂，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，则有F₁（l₁-v₁t）＝ F₂（l₂- v₂t），解得：v₂＝0.25m/s。