题目

题型：广州难度：来源：

质量相等的密度分别为、的两块金属，这两块金属合在一起，用弹簧秤在空气中称，弹簧秤的读数为G．若把这两块金属合在一起浸没在密度为ρ的液体中称，弹簧秤的读数为______．

答案

∵质量相等的两块金属合在一起，用弹簧秤在空气中称，弹簧秤的读数为G．
∴每块金属的重力为

1

2

G，则每块金属质量为m=

G

2g

，
根据ρ=

m

V

可得：
两金属的体积分别为V₁=

m

ρ1

=

G

2gρ1

，V₂=

m

ρ2

=

G

2gρ2

，
合金的体积V_合=V₁+V₂=

G

2gρ1

+

G

2gρ2

=

G

2g

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）；
∵两块金属合在一起完全浸没，
∴V_排=V_合=

G

2g

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）；
金属受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρg×

G

2g

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）=

Gρ

2

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）；
根据F_浮=G-F′可得：
此时弹簧测力计的示数F′=G-F_浮=G-

Gρ

2

（

1

ρ1

+

1

ρ2

）=G-

Gρ(ρ1+ρ2)

2ρ1ρ2

．
故答案为：G-

Gρ(ρ1+ρ2)

2ρ1ρ2

．