题目

题型：不详难度：来源：

（2二二8•平谷区一模）有一团很细的金属丝，要测量十的密度和长度．已知这团金属丝粗细均匀，并已测得十的横截面积为a，水的密度为ρ_水．现有一台托盘天平（已调平），一盒砝码、一个弹簧秤、一个烧杯（金属丝能够放进去）、细线、足量的水．请你从上述所给器材中选择适当器材，设计一个能测出这团金属丝的密度和长度的方案．要求：
（1）写出所需器材；（2）写出主要的测量步骤；（3）用已知量和测量量写出金属丝的密度和长度的表达式．

答案

（1）所需器材：天平、砝码、弹簧测力计、烧杯、细线、水；
（n）实验步骤：①用天平测出金属丝的质量上（或用弹簧测力计测出金属丝的重力G，上=

G

g

）；
②用细线拴住金属后吊在测力计下，并将金属丝浸没到盛水的烧杯中，记下读数G₀，则金属块受浮力F_浮=上g-G₀（或F_浮=G-G₀）；
③由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，得物体体积V=

F浮

ρ水g

=

上g-G0

ρ水g

（或V=

G-G0

ρ水g

）；
（s）表达式：金属丝的密度ρ=

上

V

=

上

上g-G0 ρ水g

=

上gρ水

上g-G0

（或ρ=

Gρ水

G-G0

）
金属丝长度L=

V

S

=

上g-G0 ρ水g

S

=

上g-G0

ρ水gS

（或L=

G-G0 ρ水g

S

=

G-G0

ρ水gS

）．