题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个形状不同、但底面积和质量均相同的圆台形容器，装有同样深度得水，静止放在水平桌面上，此时比较两容器底部所受液体压强的关系为P_A______P_B，两容器对地面的压强P_A______P_B；若两块完全相同的木块分别放入水中，静止时都处于漂浮，则两容器底部所受液体压强的关系为P_A______P_B．（均选填“＞”，“＜”或=）

答案

（1）根据公式p=ρgh可知，两容器中装的都是水，密度相同，深度相同，所以两容器底部所受液体压强的关系为p_A=p_B；
（2）由图可以看出，A容器中水的重力大于B容器中水的重力，即G_A水＞G_B水；又因为两容器的质量相同，重力相同G_A=G_B，所以它们对地面的压力F_A=G_A+G_A水，F_B=G_B+G_B水，所以F_A＞F_B；
两容器的底面积相同，根据公式p=

F

S

可知，底面积相同时，F_A＞F_B，所以p_A＞p_B；
（3）两块完全相同的木块，其重力相同，静止时都处于漂浮状态，所以F_浮=G，即两木块受的浮力相同，根据F_浮=ρ_水gV_排可知，两木块排开水的体积相同，再根据V_排=S△h可知，甲容器越往上面积越大，所以水面升高的高度就会越小，即△h_A＜△h_B，放入木块后水的深度h_A=h+△h_A，h_B=h+△h_B，所以h_A＜h_B；
再根据公式p=ρgh可知，密度相同，h_A＜h_B，所以两容器底部所受液体压强：p_A＜p_B．
故答案为：=；＞；＜．