题目

题型：不详难度：来源：

一块砖先后平放、侧放、立放在水平桌面上，对水平桌面的压强分别为0.8×10³Pa、2×10³Pa和5×10³Pa，这块砖的体积是______m³，水平桌面对砖的支持力是______N（砖的密度ρ_砖=2×10³kg/m³，计算时取 g=10N/kg）

答案

设砖的长、宽、高分别为a、b、h，
则砖的体积为：V=abh，
∵ρ_砖=2×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴砖的重力为：G=mg=ρ_砖Vg=2×10³kg/m³×abh×10N/kg=2×10⁴abhN，
砖对水平桌面的压力F=G，而砖平放、侧放、立放在水平桌面上时砖对水平桌面的压力不变，
∵F=P_平S_平=P_平ab=0.8×10³Pa×ab=2×10⁴abhN，
∴高h=0.04m，
∵F=P_侧S_侧=P_侧ah=2×10³Pa×ah=2×10⁴abhN，
∴宽b=0.1m，
∵F=P_立S_立=P_立bh=5×10³Pa×bh=2×10⁴abhN，
∴长a=0.25m，
则砖的体积为：V=abh=0.25m×0.1m×0.04m=0.001m³，
砖对水平桌面的压力F=G=mg=ρ_砖Vg=2×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=20N，
而水平桌面对砖的支持力与砖对水平桌面的压力是相互作用力，大小相等，
∴水平桌面对砖的支持力为20N．
故答案为：0.001，20．