题目

题型：专项题难度：来源：

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是
[     ]
A．
B．
C.
D.

答案

A
解：在Rt△AOB中，tan∠AOB= ，
∴∠AOB=30°．而Rt△AOB≌Rt△A1OB，
∴∠A1OB=∠AOB=30°．
作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A1OD中，OA1=OA= 3 ，∠A1OD=60°，
∵sin∠A1OD= ，
∴A1D=OA1?sin∠A1OD= ．
又cos∠A1OD= ，
∴OD=OA1?cos∠A1OD= ．
∴点A1的坐标是（）．故选A．