题目

题型：不详难度：来源：

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

答案

依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，，
∴CE=4，∴E（4，8）。
在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，
又∵DE=OD，∴（8﹣OD）²+4²=OD²。∴OD=5。∴D（0，5）。

解析

翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，勾股定理。
【分析】先根据勾股定理求出BE的长，从而可得出CE的长，求出E点坐标。在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，从而得出D点坐标。