题目
题型:不详难度:来源:
A.(2,0) | B.(-1,1) | C.(-2,1) | D.(-1,-1) |
答案
解析
试题分析:利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.
矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知:
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×=4,物体乙行的路程为12×=8,在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在DE边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×=12,物体乙行的路程为12×3×=24,在A点相遇;
…
此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,
∵2013÷3=671,
故两个物体运动后的第2013次相遇地点的是:第三次相遇地点,即物体甲行的路程为12×3×=12,物体乙行的路程为12×3×=24,在A点相遇;
此时相遇点的坐标为:(2,0)
故选A.
点评:解题的关键是熟练掌握行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用,通过计算发现规律就可以解决问题.
核心考点
试题【如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,1006) | B.(1008,0) | C.( -1006,0) | D.(1,-1007) |
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
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