题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,过D作DF⊥AF于F,根据折叠可以证明△CDE≌△AOE,然后利用全等三角形的性质得到OE=DE,OA=CD=1,设OE=x,那么CE=3-x,DE=x,利用勾股定理即可求出OE的长度,而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF,而AD=AB=3,接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度,也就求出了D的坐标.
如图,过D作DF⊥AF于F,
∵点B的坐标为(1,3),
∴AO=1,AB=3,
根据折叠可知:CD=OA,
而∠D=∠AOE=90°,∠DEC=∠AEO,
∴△CDE≌△AOE,
∴OE=DE,OA=CD=1,
设OE=x,那么CE=3-x,DE=x,
∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2,
∴(3-x)2=x2+12,
∴x=,
又DF⊥AF,
∴DF∥EO,
∴△AEO∽△ADF,
而AD=AB=3,
∴AE=CE=3-=,
∴,
即,
∴DF=,AF=,
∴OF=,
∴D的坐标为(,).
故选A.
核心考点
试题【如图.在直角坐标系中,矩形ABC0的边OA在x轴上,边0C在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.那么】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
A.2 | B.1 | C.-4 | D.-3 |
A.(-3,0) | B.(-1,6) | C.(-3,-6) | D.(-1,0) |
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