如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．魔方格

答案

证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠B=∠C，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
∵AB=AC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分线．

核心考点

试题【如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算

(α+β)的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（　　）

A．68.5°

B．22°

C．51.5°

D．72°

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如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60度，那么∠DAE=（　　）

A．30度

B．15度

C．22.5度

D．45度

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如图所示．△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D．求证：∠BAC＞∠B．魔方格

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判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．______

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如图，BC平分∠DBA，∠1=∠2，填空：因为BC平分∠DBA，所以∠1=______，所以∠2=______，所以AB∥______．魔方格

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