如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数．

答案

∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=

∠AOB=

×180°=90°，
又∵∠COD=31°28’，
∴∠AOD=90°-31°28’=58°32’．

核心考点

试题【如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°． ①∠MON=______度；②当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变．（填“会”或“不会”）．

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如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=______，∠BOE=______．

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如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度数．

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如图，直线AB过点O，OC、OD是直线AB同旁的两条射线，若∠BOD比∠COD的3倍大20°，∠AOD比∠BOD的2倍小15°，求∠COD的度数．

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如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD=∠AOC，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度数．

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