题目
题型：期末题难度：来源：
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+
，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n(n+1)=？观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）
（ ）；（2）
（ ）；（3）1×2×3×4+2×3×4×5+…+n（n+1）（n+2）（n+3）= （ ）。
答案
=343400 ；（2）
=26527650；（3）
核心考点
试题【阅读材料大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数。现在我们来】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2，
3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，
…
请你将猜到的规律用正整数n表示出来：（ ）。
OA22=
；OA32=12+
；OA42=12+
；… …
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（3）求出
的值。 （1）12×462= （ ）；
（2）24×231= （ ）
这两个等式（ ）（添“成立”或“不成立”）
（1）计算
（ ）。（2）探究
=（ ）（用含有n的式子表示）（3）若
的值为
，求n的值。 
代入反比例函数y=
中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…….，如此下去，则y2010=（ ）。最新试题
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