题目
题型：专项题难度：来源：
称为a的差倒数。如：2的差倒数是
=1，-1的差倒数是
=
。已知a1=-
，a2是al的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，则a2009=（ ）。答案
核心考点
试题【定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是=1，-1的差倒数是=。已知a1=-，a2是al的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合的选法数，记作：C32=
=3。一般地，从m个元素中选取n个元素组合的选法数，记作：Cmn=
。例：从7个元素中选5个元素，共有C75=
=21（种）不同的选法。问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有（ ）种。
从计算结果中找出规律，利用规律计算：
。
验证：
验证：
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给予验证。
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