题目
题型:同步题难度:来源:
答案
原式=(2-1)(2+1)(22+1)( 24+1)…·(232+1)+ 1
=(22-1)(22+1)(24+1)…·(232+1)+1
=264-1+1
=264
=(24)16,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,
从这些数据中可以发现这样一个规律:
对于2n来说,末位数字只有四种情况:2,4,8,6,
当n=4k+1时,2n的末位数字都是2;
当n=4k+2时,2n的末位数字都是4;
当n=4k+3时,2n的末位数字都是8;
当n=4k时,2n的末位数字都是6,
∴264=(24)16的末位数字是6,即(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的末位数字是6。
核心考点
举一反三
(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律。
B.
C.
D.
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