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题目
题型:云南省中考真题难度:来源:
阅读下列材料,并解决后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数相乘:记为an。如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3)。一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n),如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4)。
问题:
(1)计算以下各对数的值:log24=______,log216=_______,log264=______;
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN=_______(a>0且a≠1,M>0,N>0);
(4)根据幂的运算法则:an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论。
答案
解:(1)
(2)4×16=64,+=
(3)+=
(4)证明:设=b1=b2


∴b1+b2=
核心考点
试题【阅读下列材料,并解决后面的问题材料:一般地,n个相同的因数相乘:记为an。如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3)。一般地,】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=(    )。

题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
 观察下列数表:

根据数列所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为(    )。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
观察一列有规律的数:它的第n个数是(    )。
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
炭氢化合物的化学式为:CH4、C2H5、C3H8、C4H10,……,观察其化学式的变化规律,则第n个炭氢化合物的化学式为(    )。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…,依此类推,则第10个三角形的周长为

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
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