题目
题型:福建省期末题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案. 例如:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数. 对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论. 如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,
方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1+2+3+4+…+n=.
(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)
(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)
1×3=12+2×1
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3
…
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来( ).
最新试题
- 1下表是2005年江西省十一市空气质量第三季度报表,阅读并回答下列问题:城市SO2NO2PM10城市SO2NO2PM10南
- 2放在水平地面上的物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系如图所示,根据图
- 3图中甲地位于(46.3 °N,83.7 °E),丙地位于(42.1 °N,87.5 °E)。读图回答1-2题。1.图中甲
- 42009年12月,在哥本哈根世界气候大全上,中国政府呼吁参会各方凝聚共识、加强合作,共同推进应对气候变化的历史进程。这表
- 5即使我们是一支蜡烛,也应该“蜡炬成灰泪始干”。即使我们只是一根火柴,也要在关键时刻有一次闪耀。艾青的《光的赞歌》给我们的
- 6几年来,朝鲜核问题又成为全球一大焦点,中方在朝鲜核问题上的立场是一贯的、明确的。我们历来主张并积极致力于维护朝鲜半岛的和
- 7种子的萌发需要一定的外界条件。下面是某兴趣小组为探究“光对种子萌发的影响”。设计了如下实验,请你补充完整并预测可能的实验
- 8合理饮食和正确用药,是人体健康的重要保证。现有下列五种物质:A.食盐B.小苏打C.苹果汁 D.葡萄糖 E.青霉素请按下列
- 92010年新年伊始,国产电影巨作《建国大业》在中央电视台电影频道热播,一个个动人的场面,一句句经典的台词,一个个熟知的人
- 10如下图所示,两名运动员,甲比乙高,如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等,则[ ]A、甲做功较多,功率较大 B、
热门考点
- 1根据你的理解,在下面横线上填上合适的古诗词曲名句。①李商隐的《无题》诗中,“______________________
- 2如图所示,通电螺线管旁边的小磁针甲、乙静止在所示位置.它们的北极分别是( )A.a端和c端B.a端和d端C.b端和c端
- 3西北地区的开发建设,必须____________,注重____________,走____________之路。
- 4在LC回路产生电磁振荡的过程中,下列说法正确的是( )A.电容器放电完毕时刻,回路中磁场能最小B.回路中电流值最大时刻
- 5【题文】设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关
- 6在探究“凸透镜成像”规律的实验时: (1)先组装器材,调节烛焰、透镜、光屏,使它们的中心在____________。这样
- 7综合性学习。(6分)5月20日是第23个全国学生营养日,为了让同学们认识到饮食与健康的关系,懂得正确饮食才能健康,学校举
- 8下图是植物细胞模式图。挤压柑橘得到的果汁主要来自图中的____结构。[ ]A.2 B.4 C.5 D.6
- 9如图所示,一束光射向一块玻璃砖.画出这束光线进入玻璃和离开玻璃后的径迹(注意标出法线).
- 10当m=( )时,函数y=的图象是抛物线。