让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；第三步：算出a²的各位数字之和得n₃，再计算n₃²+1得a₃；…依此类推，则a₂₀₁₀=（）

答案

122

核心考点

试题【让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a﹣b的值为（）．0 1 2 3…

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图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=

．

如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

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如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是（）．

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一列数：1、2、3、5、8、13、□，则□中的数是 [ ]
A．18
B．19
C．20
D．21

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，第1个数a₁=0，第2个数a₂=1，且从第2个数起，每一个数都等于它的前后两个数之和，即a₂=a₁+a₃，a₃=a₂+a₄，a₄=a₃+a₅，a₅=a₄+a₆，…．
据此可得，
a₃=a₂﹣a₁=1﹣0=1
a₄=a₃﹣a₂=1﹣1=0
a₅=a₄﹣a₃=0﹣1=﹣1
a₆=a₅﹣a₄=﹣1﹣0=﹣1
…
请根据该列数的构成规律计算：
（1）a₇= _________ ，a₈= _________ ；
（2）a₁₂= _________ ，a₂₀₁₂= _________ ；
（3）计算这列数的前2012个数的和a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+…+a₂₀₁₂．

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