题目
题型:福建省期末题难度:来源:
据此可得,
a3=a2﹣a1=1﹣0=1
a4=a3﹣a2=1﹣1=0
a5=a4﹣a3=0﹣1=﹣1
a6=a5﹣a4=﹣1﹣0=﹣1
…
请根据该列数的构成规律计算:
(1)a7= _________ ,a8= _________ ;
(2)a12= _________ ,a2012= _________ ;
(3)计算这列数的前2012个数的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012.
答案
解:(1)∵a3=a2﹣a1=1﹣0=1
a4=a3﹣a2=1﹣1=0
a5=a4﹣a3=0﹣1=﹣1
a6=a5﹣a4=﹣1﹣0=﹣1
∴a7=a6﹣a5=﹣1+1=0,
∴a8=a7﹣a6=0+1=1;
(2)12÷6=2,
∴a12=﹣1,
∴2012÷6=335…2,
∴a2012=1;
(3)根据(1)中6个数相加等于0,
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012=0+0+…+0+1=1.
故答案为:0,1,﹣1,1
核心考点
试题【有一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,第1个数a1=0,第2个数a2=1,且从第2个数起,每一个数都等于它的前后两个数之和,即a2=a1+a3,a3=】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当n=2时,M=( )种;
(2)当n=7时,M=( )种。
(1)沿途有4个车站(n=4),邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:3.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:3﹣1+2=4.
在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数为:_________.
(2)沿途有n个车站,邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:n﹣1.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:(n﹣1)﹣1+(n﹣2)=2n﹣4.
依照上述做法,解答下列问题:
①求在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数(应仿照x=2的做法,不能只写最后的结果);
②猜想在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数(用含n,k的代数式表示,可直接写出最后的结果).
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