题目
题型:期末题难度:来源:
观察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2,
…
(1)根据你观察、归纳、发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果;
(2)试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方?并说明理由。
答案
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2,
得出规律:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3×n+1)2(n≥1),
8×9×10×11+1=(82+3×8+1)2=892;
(2)根据(1)得出的结论得出:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
=(n2+3n+1)2。
核心考点
试题【观察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,3×4×5×6+1=192=(32+3×3+】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列等式:
第1 个等式:a1==×(1﹣);
第2个等式:a2==×(﹣);
第3个等式:a3==×(﹣);
第4个等式:a4==×(﹣);
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=_______=_________;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________=__________(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100。
最新试题
- 1设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有A.[-x]=-[x]B.[x + ]=[x]C.[2x]=
- 2根据句意及所给汉语完成句子。1. What do you _____ (认为) the transportation?
- 3直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分,若
- 4关于分散系的有关说法正确的是( )A.分散质粒子的半径大小顺序为:溶液>胶体>浊液B.可利用过滤的方法分离胶体和溶液C
- 5甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地,他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)
- 6新概念英语填空小题1:Many villagers believe that the tree has already
- 7下列各句中,没有语病的一项是[ ]A.在2010年全国两会微博中,人大代表徐秀玉针对药品价格问题,提出了自己的看
- 8设反比例函数y=kx的图象经过(-2,1),则当x>0时,它的图象在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四
- 9【题文】下列加点的熟语,运用不正确的一组是
- 10英国科学家______总结了伽利略等人的研究成果,概括出了惯性定律.这条定律内容是:______物体.在没有受到外力作用
热门考点
- 1下列事实与氧气的用途无关的是 [ ]A. 用蜡烛照明 B. 用液化石油气做饭 C. 给病人输氧 D. 泡沫灭火器
- 2如今,很多人认为“China”出自“昌南”的言译,使得中国与瓷器密不可分。“昌南”在宋代改名为什么,并且发展为著名的瓷都
- 32010年5月5日,国务院常务会议审议并通过《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》。会议指出,未来
- 4如图,D是等腰三角形ABC底边BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC.试说明:DE=DF.
- 5阅读材料,回答问题。(10分)材料一: 十九世纪中叶俄、英生铁产量对比表 俄国英国比例生铁26吨385吨1:15
- 6一位运动员在跳马比赛中,不幸摔倒而造成下肢截瘫,可能摔伤的部位是[ ]A.大脑B.小脑C.脊髓D.下肢骨骼
- 7有关经济全球化的叙述正确的是[ ]A、世界各国经济的差距日益缩小 B、经济领域的联系日益紧密 C、世界经济规模正
- 8从2006年1月1日起,年所得12万元以上的纳税人,在纳税年度终了后3个月内,应当向主管税务机关办理纳税申报。个人所得税
- 9管理专家说,降价绝不是一种简单的让利行为。对外来说,降价可以扩大市场占有率;对内来说,则是企业的一场“内部革命”。据此回
- 10下列有关NaHCO3和Na2CO3性质的比较中,正确的是( )A.热稳定性:Na2CO3<NaHCO3B.常