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题目
题型:不详难度:来源:
数与数之间的关系真奇妙.例如2+2=2×2,3+
3
2
=3×
3
2
,即两个数的和恰好与它们的积相等.你还能举出一些这样的例子吗?你发现了什么规律?
答案
设两个数分别为x、y,则由x+y=xy,得y=
x
x-1

当x≠1时,有无数对符合题设要求的数,如4+
4
3
=4×
4
3
,5+
5
4
=5×
5
4
,….
核心考点
试题【数与数之间的关系真奇妙.例如2+2=2×2,3+32=3×32,即两个数的和恰好与它们的积相等.你还能举出一些这样的例子吗?你发现了什么规律?】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出一组式子:42+32=52,62+82=102,82+152=172,102+242=262,根据上述式子中的规律,第五个式子是______.
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观察下面一列有规律的数:
2
3
3
8
4
15
5
24
6
35
7
48
,….根据其规律可知第n个数应是______(n为正整数).
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观察下面一列数的规律,0,3,8,15,24…则它的第2007个数是______.
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设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2011=______.
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观察下列各等式,并回答问题:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5
;…
(1)填空:
1
n(n+1)
=______(n是正整数);
(2)计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
+
1
2002×2003
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