题目

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田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强…
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

答案

解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；
（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：

双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率。