在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个小球，乙猜小球上标的数 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个小球，乙猜小球上标的数字，如果猜中了，就乙赢，否则就甲赢．
（1）这个游戏公平吗为什么？
（2）请你利用这些小球，设计一个公平的游戏（只需写出游戏规则，不必说理）．

答案

（1）这个游戏不公平．（2分）
因为甲赢的机会是

，乙赢的机会是

，甲赢的机会比乙赢的机会大．（5分）

（2）如摸出奇数为甲胜，反之为乙胜．（8分）

核心考点

试题【在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个小球，乙猜小球上标的数】；主要考察你对概率应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

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现有一张《2012》的电影票，小军和小刚都想去看，小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影，方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），揽匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小军自己去看，否则小刚去看．
请用“列表法或画树状图”的方法分析，小军的这个方法对双方是否公平？

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小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

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四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是______；
（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明．

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一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是______的．（填“公平”或“不公平”）

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