题目

题型：福建省期末题难度：来源：

有一种转盘游戏,如下图，两个转盘一个被平均3等分, 分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数。若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：
（A）猜“是奇数”或“是偶数”；
（B）猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
（C）猜“是大于3的数”或“不是大于3的数”
阅读后请回答问题：
（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜?为什么?（用树状图或列表法解答）。
（2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案?为什么?
（3）请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性。

答案

（1）方案A： P（和为奇数）；P（和为偶数）=
方案B： P（和是3的整数倍）；P（和不是3的整数倍）
方案C： P（和是大于3的数）；P（和不是大于 3的数）
所以，我选择方案C，并且猜“和是大于3的数”，此时获胜的概率为，最大。
（2）为了保证游戏的公平性，应该选择方案A，此时双方获胜的机会一样。
（3）猜“是大于4的数”或“不是大于 4的数”（答案不唯一）