题目

题型：不详难度：来源：

小丽和小芳玩一种游戏，规则是：将正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片（卡片的大小、形状及颜色等完全相同）放在一个盒子里，反面朝上，先充分搅匀，然后随机抽出两张，把两张卡片上的数相加，若和为偶数，则小丽获胜；若和为5，则小芳获胜；若和为其它数，则两人都不获胜．
（1）这个游戏公平吗？请说明理由；
（2）若你认为这个游戏不公平，那么，谁获胜的可能性大？请说明理由并改变一下游戏规则，使这个游戏对双方是公平的；若你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

答案

（1）这个游戏公平．理由：
如图所示：每次抽出两张卡片数字和共有：
1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，六种等可能情况．
其中偶数有4和6两个；5有两个，
因此，抽出两张卡片数字和是偶数的概率为

2

6

=

1

3

；    
抽出两张卡片数字和是5的概率为

2

6

=

1

3

，
所以这个游戏公平；
        
（2）不唯一．
不公平的游戏规则：
将正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片（卡片大小，形状及颜色完全相同）放在一个盒子里，
反面朝上，先充分搅匀，然后随机抽出两张，把两张卡片上的数相加，若和为偶数，则小丽获胜；
若和为奇数，则小芳获胜．这样，游戏对双方是不公平的．