均匀的正四面体的各面标有1，2，3，4四个数字，连续掷两次，求与地面接触的数字之和为4的概率，小刚和小颖分别给出了下述两种不同的小刚的解法：两数字之和共有2，3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

均匀的正四面体的各面标有1，2，3，4四个数字，连续掷两次，求与地面接触的数字之和为4的概率，小刚和小颖分别给出了下述两种不同的
小刚的解法：两数字之和共有2，3，4，5，6，7，8，这7种不同的结果，因此所求的概率为

，
小颖的解法：连续掷两次正四面体，共有16种可能的结果，其中数字之和为4的情况有
（1，3），（2，2），（3，1）3种，因此数字之和为4的概率为

，请问哪一种解法正确？为什么？

答案

小刚的解法是错误的，小颖的解法是正确的．
因为连续掷两次正四面体，与地面接触的数字组成两数字之和有16种可能结果，且每种情况发生的可能性相同，
而出现和为4的情况共有3种，

核心考点

试题【均匀的正四面体的各面标有1，2，3，4四个数字，连续掷两次，求与地面接触的数字之和为4的概率，小刚和小颖分别给出了下述两种不同的小刚的解法：两数字之和共有2，3】；主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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1次 2次	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8
一袋子中有4颗球，分别标记号码1、2、3、4，已知每颗球被取出的可能性相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的概率为 ______．
设M=x-y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．（1）求出M的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求M是正值的概率．
布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，求两次都能摸到同色球的概率．
某正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，6，12．且每个面和它所相对面的数字之积均相等，铁哥随意向上抛该正方体，落地后正面朝上数字作为a，它所对的面的数字作为b．将其中一个数字作为等腰三角形的底，另一个数字作为等腰三角形的腰，则能够构成等腰三角形的概率是______．
小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球．小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜；请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？