小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

答案

（1）根据题意分析可得：共3张牌，随机出牌；故P（一次出牌小刚出“象”牌）=

（2）树状图（树形图）：

或列表

核心考点

试题【小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚】；主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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小明小刚	A₁	B₁	C₁
A	（A，A₁）	（A，B₁）	（A，C₁）
B	（B，A₁）	（B，B₁）	（B，C₁）
C	（C，A₁）	（C，B₁）	（C，C₁）
如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．（1）请在图1中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使它成为一个中心对称图形．（2）如图2，小明用这个正方形网格作概率试验，他分别在A、B两区的三个白色单位正方形中各任取一个涂黑，请你用列表或画树状图的方法计算，小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是多少？
有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“上”、“海”、“世”字样，乙盒子有两张，分别写有“博”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片．（1）用树状图或列表法表示出所有可能出现情况；（2）求能拼成“世博”两字的概率．
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，如果这三种可能性的大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，（画树状图）求下列事件的概率：（1）三辆汽车继续直行的概率；（2）两辆车向右转，一辆车向左转的概率；（3）至少有两辆车向左转的概率．