题目

题型：重庆难度：来源：

在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是______．

答案

∵A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均为整数），
∴A点坐标可以为：
（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），
（-1，-2），（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-2），（0，-1），（0，1），（0，2），
（1，-2），（1，-1），（1，0），（1，2），
（2，-2），（2，-1），（2，0），（2，1）；
只有A点坐标为：（0，2）（0，1），（1，0），（2，0），（1，-1），（-1，1），（2，-2），（-2.2），
一共8种情况时△OAB为直角三角形，
∴所作△OAB为直角三角形的概率是

8

20

=

2

5

．
故答案为：

2

5

．